Ficha OCaml 1 : tipagem, avaliação, erros

Ficha OCaml 1 : tipagem, avaliação, errosEx. Tipagem.Ex. Tipagem ou erro.Ex. mistery.Ex. mistério.Ex. Erros.Ex. Tipo e valor.Ex. Qual tipo?Ex. Verdade ou falso?Ex. Qual o tipo?Ex. Tipagem.Ex. Manipulação de tuplosEx. Chamadas à funções.

Ex. Tipagem.

Dê o tipo das expressões seguintes:

let f x = x * 2
let f x y = x +. (float y)
let x = sin 5. in 2.*. x
let x = 3. in let y = 2 in if x > 1. then 3. ** 9. else cos 1.
let f x (y,z) = if x then y else not z
let f x y z = (x <= y, z)
fun x y z -> (x <= y, if z <= x then x else y)
let f x y z = (x <= y, if z <= x then x else y)

Ex. Tipagem ou erro.

Para cada uma das alíneas seguintes, dar o tipo da expressão e se não houver tipo por causa de um erro, explique a razão do erro :

let f1 x g z = if x then g x else g z
let f2 f g x = if f x then g x
let f3 g x y = if g x then g y
let rec f4 x y = f4 y ([]::x)
let f5 g f x = if x<0 then f (g x) else g (f x)
let f6 g f x y1 = if x<y then f (g x) else g (f y)
let f7 x y = if x > 0 || y < 0. then x else y

Ex. mistery.

Considere a seguinte função mistery:


1
let rec mistery x y z = 
2
  if y <= 0 then z else mistery x ( y - 1) (x * z)

Dê o seu tipo.
Qual é o valor devolvido por mistery 2 3 1?
Assumindo que os parâmetros todos são inteiros naturais, e que na chamada inicial z é um, explique o que calcula esta função.
Assumindo que os parâmetros todos são inteiros naturais, e que na chamada inicial z é um, demonstre a afirmação do ponto anterior.

Ex. mistério.

Considere a seguinte função misterio:


xxxxxxxxxx
6
1
let rec misterio d r=
2
    if d = 0 then r 
3
    else 
4
      let a = (d lsr 1) in  
5
      let b = (string_of_int (d land 1)) in
6
        misterio  a  (b ^ r)

Dê o tipo da função misterio.
Qual é o valor devolvido por misterio 13 ""?
Assumindo que na chamada inicial o parâmetro d é um inteiro natural e que r é a string vazia "", explique o que calcula esta função.

Ex. Erros.

Avalie cada uma das expressões seguintes, observe as mensagens de erro resultantes e:

Explique cada uma delas.
Proponha uma correção, i.e. uma expressão correta que resolva o problema detetado.
Tenha em atenção que o local assinalado para o erro é o local em que esse é detetado. Nem é sempre o local onde o erro tem origem!

let quarto_pi = 3.14 / 4.
let na_ordem = 1 < 2 < 3
let positivo = let a = 42 in if a >= 0 then true
let duplo_positivo = let x = cos 5. in (if (x < 0) then x else -x) *. 2

Ex. Tipo e valor.

Dê o tipo e o valor das seguintes expressões OCaml. No caso de erro, explique a origem e dê uma possível correção.

let r = let x = 7 in 6 * x
let a = (r -6) / 6 - 6
let o = r * r - x * x - 51
`let u = let x = 9 in if (x<9) then 9 / (x-x) else (x+x) / 9
let x = let a = 10 in if a>7 || b / (a - a) then "ola" else "tudo bem"
let x = let a = 10 in if a>7 || b / (a - a) then "ola"
let x = let a = 10 in if a < 7 && b / (a - a) then "ola" else "tudo bem"

Ex. Qual tipo?

Para cada uma das expressões seguintes, indicar, das escolhas possíveis, qual é o tipo certo.

let f (x:int) = x + 1
- int -> int
- int -> int -> int
- int -> unit
- unit -> int -> int
let x = 1
- int -> int
- int
- unit -> int
- ERROR
let x y = y + 1
- int -> int
- int -> int -> int
- ERROR
let f x y = x +. y
- int -> int -> int
- unit -> int -> int -> int
- float -> float -> float
- int -> int -> float
let f1 x y = Printf.printf "%d" x; y + 3
- int -> int -> unit -> int
- int -> int -> int
- unit -> int -> unit -> int
- unit -> int -> int

Ex. Verdade ou falso?

Verdade ou falso, as expressões seguintes estão bem tipificadas.

let s1 = "a" + "b"
- Verdade
- Falso
let s2 = "a" ^ "b"
- Verdade
- Falso
let s3 = "a" ^ 'b'
- Verdade
- Falso
let s4 = 'a' ^ 'b'
- Verdade
- Falso

Ex. Qual o tipo?

Dê o tipo das funções seguintes:

let f x = if x = 2 then Printf.printf "x = 2" else Printf.printf "x <> 2"
- int -> int -> unit
- int -> int -> unit -> unit
- int -> unit
- unit
- ERROR
let f x y = if x = 2. then x else y+3
- int -> int -> int
- float -> int -> float -> int
- float -> int -> unit
- ERROR
let f x = let y = x +. 4. /. 10. in if y > 3.1 then y else 3.
- int -> int
- float -> unit -> float
- float -> float
- ERROR
let f = (if 2 > 3 then true else true) || false
- bool -> bool
- bool
- int -> int -> bool
- ERROR

Ex. Tipagem.

Considere a seguinte definição: let a,b = (10, "hello")

Dê o tipo e o valor de a?
- int e 10
- string e "hello"
- Erro: faltam parêntesis
Dê o tipo e o valor de b?
- int e 10
- string e "hello"
- Erro: faltam parêntesis

Ex. Manipulação de tuplos

Considere a seguinte definição: let n1 = (1,2,3,4,5)

Como aceder exclusivamente ao quarto elemento de n1?

n1[3]
n1[4]
let a,b,c,d,e = n1
let a,b,c,_,e = n1
let _,_,_,a,_ = n1

Ex. Chamadas à funções.

Seja f uma função do tipo (string * string) -> string

Expressão seguinte corresponde a uma chamada correta da função f?

f a b c
f (a,b)
f "hello" "world"
f ("hello","world")