Ficha OCaml 4: tipagem, avaliação, erros, Parte 2

Ex. Qual o tipo?

Para cada uma das expressões seguintes, indicar se são corretamente tipificadas. No caso positivo, dar o referido tipo.

1. let f1 x = !x
2. let f2 g x y = if g x then y x else g
3. let f3 h = let x = ref true in if h x then x:= false; !x

Ex. Digressões sobre f.

Considere o código seguinte :

1
let rec f x =
2
  match x with
3
     | 0 -> 1
4
     | 1 -> 1
5
  | n -> f(n-1) + f(n-2)

1. A função termina sempre?

   • Verdade

   • Falso

2. A função está devidamente tipificada?

   • int -> int

   • int -> int -> int

   • int

   • ERROR

Ex. Terminação e tipagem.

Considere o código seguinte :

xxxxxxxxxx
5
1
let rec f x y =
2
    match x with
3
      | 0 -> y
4
      | 2 -> Printf.printf "Caso 2\n"; f y 2
5
      | n -> Printf.printf "Caso n\n"; f y 0

1. A função termina sempre?

   • Verdade

   • Falso

2. A função está devidamente tipificada com qual dos tipos ?

   • int -> int -> int

   • int -> int -> unit

   • unit -> unit -> unit

   • ERROR

Ex. Terminação e tipagem, outra vez.

Considere o código seguinte :

xxxxxxxxxx
7
1
let rec f x =
2
    match x with
3
       | 0 -> 0
4
       | 1 -> f 0
5
       | 2 -> f (x+1)
6
       | 3 -> (f 1)+2
7
       | n -> n+1

1. A função termina sempre?

   • Verdade

   • Falso

2. A função está devidamente tipificada com qual dos tipos ?

   • int

   • int -> int

   • ERROR

Ex. Verdade ou Falso?

1. É possível declarar uma função f de tipo (int * int * int) -> bool de pelo menos duas formas diferentes?

   • Verdade

   • Falso

2. As funções seguintes f1 e f2 são equivalentes:

xxxxxxxxxx
13
1
int f1 (int x, int y) { // em C
2
     if (x == 1) { return 1;}
3
     else if (x == 2) { return 2;}
4
     else if (x == y) { return y;}
5
     else {return x+2;}
6
    }
7
    
8
let f2 x y =  (* em OCaml *)
9
     match x with
10
      | 1 -> 1
11
      | 2 -> 2 
12
      | y -> y
13
      | _ -> x+2

• Verdade

• Falso

Ex. Qual valor?

Considere a função f

xxxxxxxxxx
7
1
    let f x y z = 
2
     match x with
3
      | 1 -> z - 1
4
      | 2 -> z + 20
5
      | y -> y
6
      | 10 -> z + 5
7
      | _ -> x

Que valor devolve as expressão f 10 9 0 ?

• 5

• 9

• 10

• 0

Ex. Tipagem de expressões.

Dê o tipo das expressões seguintes:

• let x = read_int () in let y = read_float () in (x+1,y)
• let f a b c = b (c + a)
• let f a b c = b c
• let f a (b: int -> int) c = a (b c)
• let f a b c = a (b c)
• let f a b c = c (b a)
• let o = ref (List.tl [1])
• let x = ref []
• let x = [ ( + ) 3 ; succ ; (fun x y -> List.length x+ y) [1;5] ]
• let x y = y 1 in x (fun z -> z + 1)
• let f x y = function z -> y (List.map x z)

Ex. Tipos ou erros.

Para cada uma das alíneas seguintes, dar o tipo da expressão e se não houver tipo por causa de um erro, explique a razão do erro :

• let rec ones = 1::ones

• Assumindo a declaração anterior, analise List.length ones

• fun x -> fun y -> fun z -> x z (y z)

• let x = (List.tl ['c']) in 1::x

• Assuma a declaração let l = ref []

  e a declaração let nl = 1::!l,

  analise esta expressão: let nll = 'c':: !l

• (fun x y -> (fun z -> y z) (fun x -> x y) x)

• let k = fun x y -> x in let i = fun x -> x in k k i

• Considere o seguinte código:

  xxxxxxxxxx
  6
  1
  let b = true
  2
  let f0 = fun x -> x+1
  3
  let f = fun x -> if b then f0 else fun y -> x y
  4
  let f = fun x -> if b then f else fun y -> x y
  5
  let f = fun x -> if b then f else fun y -> x y
  6
  let f = fun x -> if b then f else fun y -> x y
  

  Qual é o tipo de do último f?