Capítulo 1 - Introdução à Investigação Operacional
1. Investigação Operacional
2. Modelos de IO
Capítulo 2 - Programação Linear
1. Introdução
1.1. Definição do problema de PL
1.2. Representação gráfica de problemas de PL
1.3. Formalização matemática do PL
1.4. Forma padrão ou "standard" de um problema de PL
1.5. Análise convexa
2. Método SIMPLEX
2.1. Algoritmo de Simplex (problema de maximização)
2.2. Técnica da base artificial
2.2.1. Método do M-Grande (ou das Penalidades)
2.2.2. Método das Duas-Fases
2.3. Problemas de minimização
2.4. Interpretação económica das variáveis "slack" e "surplus"
2.5. Degenerescência e entrada em ciclo (Técnica da Perturbação)
3. Teoria da dualidade
3.1. Definição e formalização do problema Dual
3.2. Algoritmo Dual-Simplex
4. Análise de Pós-optimização
4.1. Alteração dos coeficientes da função objectivo, cij
4.2. Alteração dos termos independentes das restrições, bij
4.3. Alterações dos coeficientes da matriz das restrições, Aij
4.4. Introdução de uma variável
4.5. Introdução de uma restrição
5. Análise de sensibilidade
5.1. Em relação aos coeficientes da função objectivo, c
5.2. Em relação aos termos independentes, b
6. Problema de Transportes
6.1. Definição e formalização do problema
6.2. Obtenção de uma Solução Básica Admissível
6.2.1. Método do Canto Noroeste
6.2.2. Método do Custo Mínimo
6.2.3. Método das Penalidades
6.3. Obtenção da solução óptima
6.4. Degenerescência
6.5. Caso em que a Oferta Total é diferente da Procura Total
7. Problema de Afectação
7.1. Definição e formalização do problema
7.2. Obtenção da solução óptima (algoritmo Húngaro)
7.3. Caso em que o número de Origens é diferente do número de Destinos
Capítulo 3 - Problemas de Fluxo em Redes
1. Conceitos fundamentais de grafos e de redes
2. Problema do caminho mais curto
2.1. Definição
2.2. Determinação da solução óptima utilizando os algoritmos de Dijkstra e de Floyd
3. Árvore abrangente mínima
3.1. Definição
3.2. Determinação da solução óptima utilizando duas versões do algoritmo de PRIM : rotulação e tabela das distâncias/custos
4. Problema de Fluxo Máximo
4.1. Definição
4.2. Determinação da solução óptima utilizando o algoritmo de Ford- Fulkerson
4.3. Definição e determinação do curto mínimo da rede
Capítulo 4 - Programação Linear Multiobjectivo
1. O problema multiobjectivo
2. Métodos de resolução de problemas multiobjectivo
3. Formalização do problema de Programação Linear Multiobjectivo
4. Resolução do problema graficamente
"Introduction to Operations Research"
Frederick S. Hillier e Gerald J. Liberman
McGraw-Hill, 1990
"Programação Linear", Vol. I e II
Jorge Guerreiro, Alípio Magalhães e Manuel Ramalhete
McGraw-Hill de Portugal, 1985
"NETWORK FLOWS. Theory, Algorithms and Applications"
Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnanti e James B. Orlin
Prentice-Hall, 1993
"Uma Abordagem ao Problema de Caminho Mais Curto Multiobjectivo - Aplicação ao Problema de Encaminhamento em Redes Integradas de Comunicações"
Carlos Manuel Chorro Simões Barrico
Dissertação de Mestrado, Universidade de Coimbra, 1999
Ensino-Aprendizagem
A avaliação é composta por 4 mini-testes escritos, de 45 minutos cada, a serem efectuados nas aulas práticas ou teórico-práticas.
Cada mini-teste vale 5 valores e a matéria para cada um deles é a seguinte :
Mini-teste 1 : Formulação matemática de problemas de PL e Método Simplex
Mini-teste 2 : Análise de pós-optimização e de sensibilidade
Mini-teste 3 : Problemas de Transporte e de Afectação
Mini-teste 4 : Problemas de Fluxo em Redes
Os alunos que obtenham classificação final superior a 16, terão que realizar uma prova suplementar. Caso não o façam, apenas lhes será atribuída a classificação de 16.
Época Normal
A avaliação é composto por uma prova escrita que vale 20 valores.
Época de Recurso
A avaliação é composto por uma prova escrita que vale 20 valores.
Ensino-Aprendizagem
Mini-teste
1470
1605
1968
1808
1
25/10/00
25/10/00
23/10/00
23/10/00
2
15/11/00
15/11/00
20/11/00
20/11/00
3
07/12/00
07/12/00
07/12/00
07/12/00
4
14/12/00
14/12/00
14/12/00
14/12/00
Épocas de Exames
Exame
Data
Hora
Salas
Normal
25/01/2001
14.30 horas
6.5 - 6.16
Recurso
17/02/2001
14.30 horas
6.5 - 6.9
|
Tipo de avaliação : Curso : Ano letivo : Senha de acesso (password) : |
Capítulo 1 - Introdução à Investigação Operacional
Capítulo 2 - Introdução à Programação Linear
Capítulo 3 - Método SIMPLEX
Capítulo 4 - Teoria da dualidade
Capítulo 5 - Análise de Pós-optimização e de Sensibilidade
Capítulo 6 - Problemas de Transportes e de Afectação
Capítulo 7 - Problemas de Fluxo em Redes
Capítulo 8 - Programação Linear Multiobjectivo
Folha 1 - Resolução gráfica de problemas de Programação Linear
Folha 2 - Modelação matemática de problemas de Programação Linear
Folha 3 - Método Simplex. Teoria da dualidade
Folha 4 - Análise de Pós-Optimização e de Sensibilidade
Folha 5 - Problemas de Transportes e de Afectação
Folha 6 - Problemas de Fluxo em Redes
Folha 7 - Programação Linear Multiobjectivo
Testes (enunciados e correcções)
Ano lectivo
Tipo
Enunciado
Resolução
1997-1998
Frequência
1997-1998
Exame Normal
1997-1998
Exame Recurso
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1998-1999
Frequência (A)
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1998-1999
Frequência (B)
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1998-1999
Exame Normal
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1998-1999
Exame Antecipação
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1998-1999
Exame Recurso
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1999-2000
Frequência
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1999-2000
Exame Normal
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1999-2000
Exame Antecipação
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1999-2000
Exame Recurso
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2000-2001
Exame Normal
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2000-2001
Exame Recurso
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Identificação
Aplicação
Ajuda Relatório
Algoritmos de Simplex (Primal e Dual)
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Análise de pós-optimização e de sensibilidade
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Problema de Transportes e de Afectação
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Problema de Caminho Mais Curto (Dijkstra)
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Problema de Fluxo Máximo (Ford- Fulkerson)
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